в предыдущем случае, мы должны
Глава 1 Глава 2 Как и в предыдущем случае, мы должны изменить переменные S и Z(T, U - Y) для отражения «чистой» цены всех позиций. Например, мы рассматриваем возможность открытия длинного стредла (покупка пут-опциона и колл-опциона по одному базовому инструменту с одинаковой ценой исполнения и датой истечения). Допустим, что полученное с помощью этого метода оптимальное f соответствует 1 контракту на каждые 2000 долларов. Таким образом, на каждые 2000 долларов на счете мы должны покупать 1 стредл (1 пут-опцион и 1 колл-опцион). Оптимальное f, полученное с помощью данного метода, относится к финансированию 1 единицы для всей позиции. Этот факт касается всех методов, рассмотренных в данной главе. Ниже представлено уравнение для одновременных позиций, причем не имеет значения, используется позиция по базовому инструменту или нет. Мы будем применять эту обобщенную форму для одновременных позиций с причинной связью:
где N = число «ног» (число составляющих сложной позиции);
HPR(T, U) = HPR для тестируемых значений Т и U;
C(T, U) = коэффициент i-ой «ноги» при данном значении U, когда время, оставшееся до истечения срока, равно Т.
Для опционных «ног», занесенных в дебет, или длинной позиции по базовому инструменту:
Для опционных «ног», занесенных в кредит, или короткой позиции по базовому инструменту:
где f = тестируемое значение f;
S = текущая цена опциона или базового инструмента;
Z(T, U - Y) = теоретическая цена опциона, когда цена базового инструмента равна
U - Y, а время, оставшееся до срoка истечения, равно Т;
Р(Т, U) = вероятность того, что базовый инструмент равен U, когда время, оставшееся до истечения срока исполнения, равно Т;
Y = разность между арифметическим математическим ожиданием базового инструмента (согласно уравнению (5.10)) и текущей ценой.
Уравнение (5.22) следует использовать, когда речь идет об одновременно используемых «ногах», и вам необходимо найти оптимальное f и оптимальную дату выхода по всей позиции (т.е. когда речь идет об одновременной торговле по нескольким позициям).
