Теперь мы можем рассчитать среднее
Глава 1 Глава 2 Теперь мы можем рассчитать среднее геометрическое HPR для случайной связи:
где G(f, Т) = среднее геометрическое HPR для данного тестируемого значения f и данного времени Т, остающегося до истечения срока от указанной даты выхода.
Значения f и Т, которые дают наибольшее среднее геометрическое, оптимальны.
Структура этой процедуры такая же, как и в случае с причинной связью:
Для каждой даты выхода между текущей датой и датой истечения Для каждого значения f (пока не будет найдено оптимальное)
Для каждой рыночной системы
Для каждого тика между +8 и -8 стандартными отклонениями
Определите HPR
Единственное различие между процедурой нахождения среднего геометрического для случайных связей и процедурой для причинных связей состоит в том, что показатель степени для каждого HPR при случайной связи рассчитывается путем умножения вероятностей того, что «ноги» будут находиться на данной цене определенного HPR. Все эти суммы вероятностей, используемые в качестве показателей степени для каждого HPR, сами по себе также суммируются, так что, когда все HPR перемножены для получения промежуточного TWR, его можно возвести в степень единицы, деленной на сумму показателей степени, используемых в HPR. И снова процедуру можно изменить, чтобы найти оптимальные даты выхода для каждой составляющей позиции.
Несмотря на всю сложность, уравнение (5.25) все-таки не решает проблему ненулевого коэффициента линейной корреляции между ценами двух компонентов.
Как видите, определение оптимальных весов компонентов является довольно сложной задачей! В следующих нескольких главах вы увидите, как найти правильные веса для каждой составляющей позиции, будь то акция, товар, опцион или любой другой инструмент, независимо от связи (причинная, случайная или корреляционная). Входные данные, которые нам потребуются, следующие: (1) коэффициенты корреляции средних дневных HPR позиций в портфеле на основе 1 контракта, (2) арифметические среднее HPR и стандартные отклонения HPR.
