Проблему наилучшего выбора ограничительных параметров
Глава 1 Глава 2 Проблему наилучшего выбора ограничительных параметров можно сформулировать в виде вопроса: где могут произойти в будущем наилучшие и наихудшие сделки (когда мы будем торговать в этой рыночной системе)? Хвосты распределения в действительности стремятся к плюс и минус бесконечности, и нам следует финансировать каждый контракт на бесконечно большую сумму (как в последнем примере, где мы раздвигали обе границы). Конечно, если мы собираемся торговать бесконечно долгое время, наше оптимальное f в долларах будет бесконечно большим. Но мы не собираемся торговать в этой рыночной системе вечно. Оптимальное f, при котором мы собираемся торговать в этой рыночной системе, является функцией предполагаемых наилучших и наихудших сделок. Вспомните, если мы бросим монету 100 раз и запишем, какой будет самая длинная полоса решек подряд, а затем бросим монету еще 100 раз, то полоса решек после 200 бросков будет скорее всего больше, чем после 100 бросков. Таким же образом, если проигрыш наихудшего случая за нашу историю 232 сделок равнялся 2,96 сигма (для удобства возьмем 3 сигма), тогда в будущем мы должны ожидать проигрыш больше 3 сигма. Поэтому вместо того, чтобы ограничить наше распределение прошлой историей сделок (-2,96 и +6,94 сигма), мы ограничим его - 4 и +6,94 сигма. Нам, вероятно, следует ожидать, что в будущем именно верхняя, а не нижняя граница будет нарушена. Однако это обстоятельство мы не будем принимать в расчет по нескольким причинам. Первая состоит в том, что торговые системы в будущем ухудшают свою результативность по сравнению с работой на исторических данных, даже если они не используют оптимизируемых параметров. Все сводится к принципу, что эффективность механических торговых систем постепенно снижается. Во-вторых, тот факт, что мы платим меньшую цену за ошибку в оптимальном f при смещении влево, а не вправо от пика кривой f, предполагает, что следует быть более консервативными в прогнозах на будущее. Мы будем рассчитывать параметрическое оптимальное f при ограничительных параметрах -4 и +6,94 сигма, используя 300 равноотстоящих точек данных. Однако при расчете вероятностей для каждой из 300 равноотстоящих ячеек данных важно, чтобы мы рассмотрели распределение на 2 сигмы до и после выбранных ограничительных параметров. Поэтому мы будем определять ассоциированные вероятности, используя ячейки в интервале от -6 до +8,94 сигма, даже если реальный интервал -4 — +6,94 сигма. Таким образом, мы увеличим точность результатов. Использование оптимальных параметров 0,02, 2,76, 0 и 1,78 теперь даст нам оптимальное f =0,837, или 1 контракт на каждые 7936,41 доллара. Пока ограничительные параметры не нарушаются, наша модель точна для выбранных границ. Пока мы не ожидаем проигрыша больше 4 сигма ($330,13 -(1743,23 * 4) =-$6642,79) или прибыли больше 6,94 сигма ($330,13 + + (1743,23 * 6,94) = $12428,15), можно считать, что границы распределения будущих сделок выбраны точно. Возможное расхождение между созданной моделью и реальным распределением является слабым местом такого подхода, то есть оптимальное f, полученное из модели, не обязательно будет оптимальным. Если наши выбранные параметры будут нарушены в будущем, f может перестать быть оптимальным. Этот недостаток можно устранить с помощью опционов, которые позволяют ограничить возможный проигрыш заданной суммой. Коль скоро мы обсуждаем слабость данного метода, необходимо указать на последний его недостаток. Следует иметь в виду, что реальное распределение торговых прибылей и убытков является распределением, где параметры постоянно изменяются, хотя и медленно. Следует периодически повторять настройку по торговым прибылям и убыткам рыночной системы, чтобы отслеживать эту динамику.
